6.1Математическое обеспечения АСУ Под математическим обеспечением АСУ понимается совокупность различных математических методов, моделей, алгоритмов и комплексов программ, обеспечивающих функционирование АСУ в соответствии с ее целевым назначением. Под термином математическое обеспечение АСУ понимают математическое, лингвистическое и программное обеспечение АСУ. Особенностью математического обеспечения АСУ является: -увеличение относительной стоимости математического обеспечения по сравнению с комплексом технических средств (КТС) АСУ; -разумная типизация (унификация) прикладного программного обеспечения; -широкое применение ППП, стандартных оболочек и др.

Математическое обеспечения АСУ Математическое обеспечение (МО) можно разделить на три части: МО ЭВМ (или внутреннее); специальное математическое обеспечение (или внешнее); программные средства телеобработки данных Внутреннее МО включает операционные системы (MS DOS), системы программирования и тесты (программы проверки исправности работы устройств ЭВМ),

Математическое обеспечения АСУ Операционная система (ОС) - набор программ, управляющих процессом решения задач. Оптимальная загрузка всех узлов ЭВМ и внешних устройств является основной задачей ОС. В состав ОС входит ряд программ, из которых основными являются: диспетчер, супервизор, служебные программы. Диспетчер - программа, обеспечивающая определенный режим работы ЭВМ. Супервизор - программа, обеспечивающая работу, задаваемую машине человеком-оператором в рамках установленного для нее режима. К служебным - относятся программы ввода исходных данных; программы редактирования и выдачи результатов; программы общения ОС с человеком-оператором и др. ОС различают по целевому назначению на: общие для решение широкого круга задач и проблемные. В зависимости от организации решения задач на ЭВМ различают следующие режимы работы ОС: индивидуальный, пакетный, мультипрограммирование, разделение времени.

При индивидуальном режиме ЭВМ постоянно или на время решения задачи находится полностью в распоряжении одного потребителя. Пакетная обработка предполагает, что пользователь не имеет непосредственного доступа к ЭВМ. Подготовленные им задачи в виде программ и исходных данных загружаются оператором в ЭВМ и решаются пакетами. Мультипрограммирование предполагает возможность одновременно решать несколько задач по различным программам с учетом приоритета. При этом в каждый момент времени решается одна задача. Если при решении задачи появилась необходимость решения другой с более высоким приоритетом, то решение задачи прерывается, решается вторая задача, после ее решения продолжается решаться первая с того места, где произошла остановка и т.д. Режим разделения времени предполагает одновременное решение нескольких задач.

Математическое обеспечение АСУ. Основными целями ОС являются: увеличение производительности вычислительных систем (ВС) путем обработки непрерывного входного потока заданий и совместного использования ресурсов ВС одновременно выполняющимися в ОП задачами (эффект мультипрограммирования); планирования ВС в соответствии с приоритетами отдельных заданий, ведение учета и контроля использования ресурсов; обеспечение программистов средствами разработки и отладки программ; обеспечение оператора средствами управления ВС.

Математическое обеспечение АСУ Система программирования предназначена для автоматизации процесса программирования задач, она содержит трансляторы алгоритмических языков различных уровней и типов и обслуживающие программы. Система служебных программ (тестов) предназначена для контроля правильности функционирования ВС, обнаружения неисправностей и анализа видов и причин сбоев. Специальное (внешнее) МО включает ППП, программы конкретных задач АСУП, системную диспетчерскую программу. ППП - функционально законченные комплексы программных средств, ориентированные на решение определенного класса задач.

Математическое обеспечение АСУ Программы конкретных задач АСУП можно условно разделить на 3 класса: программы общие для всех отраслей (промышленности, транспорта, торговли и др); программы общие для предприятий авиационной отрасли; программы специфические для каждого предприятия (АРЗ, авиационного производственного объединения и др.). К 1 классу задач относятся задачи: (расчет заработной платы, учет кадров, учет материальных ценностей и т.д.). Ко второму - задачи диспетчерского управления (расчет режимов работы оборудования, расчет выпуска АТ и др.). К третьему - специфические задачи ремонта АТ(выпуск запасных частей при ремонте, подготовка АТ к вылетам и др.). Большое количество различных по целям и значению программ требует их организации в масштабах всей системы и это выполняется с помощью системной диспетчерской программы.

МО строится на основе типизации алгоритмов по классам задач и унификации методов решения родственных задач. Такой подход позволяет удешевить МО, а также создать единые модели для решения различного класса задач. К первому классу задач относятся задачи первичного учета (массовые) (повторяемость расчетов с абонентами - миллионы в год, расчетов по заработной плате - сотни тысяч в год и т.п.). Примеры задач первичного учета: суточный, декадный, месячный и годовой учет поступления и расхода ГСМ по авиакомпаниям, отрядам и др.; суточный и недельный, месячный налет ВС; учет и анализ отказов авиационного оборудования; учет движения и запасов материальных средств и др.

Первичный учет позволяет накопить попутно большое количество информации, последующее обобщение которой позволит получить полноценные статистические данные, необходимые для принятия решений. Эти задачи образуют класс учетно-статистических задач, к которым примыкают и задачи нормативного планирования. Математической характеристикой этих задач является большое количество логических операций при небольшом объеме простых математических операций. В числе задач этого класса можно отметить: составление всех форм статистической и бухгалтерской отчетности; расчет себестоимости продукции; расчеты потребностей в ГСМ и т.д. Обширную группу среди перечисленных составляют бухгалтерские задачи, характеризующиеся большим числом операций сложения, вычитания, логических операций (сортировка, группировка, сравнение) и формированием таблиц заданной формы. Математическое обеспечения АСУ

Математическое моделирование широко применяется в значительной в трех принципиально разных классах задач:в сложных не экстремальных расчетах, прогнозировании и оптимизации. В АСУ за человеком остаются функции принятия решений на основе данных выданных АСУ, непосредственное наблюдение за управляемым процессом (объектом) (контроль), разработка и установление решающих правил (критериев, нормативов, предельных уровней контролируемых величин), совершенствование управления и его формы, анализ результатов работы ЭВМ и подготовка мероприятий по совершенствованию работы системы.

6.3 Языки программирования для описания задач в АСУП языки высокого уровня (т.е. немашинные языки), которые стали своеобразным связующим мостом между человеком и машинным языком компьютера. Языки высокого уровня работают через трансляционные программы, которые вводят "исходный код" (гибрид английских слов и математических выражений, который считывает машина), и в конечном итоге заставляет компьютер выполнять соответствующие команды, которые даются на машинном языке. Существует два основных вида трансляторов: интерпретаторы, которые сканируют и проверяют исходный код в один шаг, и компиляторы, которые сканируют исходный код для производства текста программы на машинном языке, которая затем выполняется отдельно Интерпретаторы Одно, часто упоминаемое преимущество интерпретатор ной реализации состоит в том, что она допускает "непосредственный режим". Непосредственный режим позволяет вам задавать компьютеру задачу вроде PRINT *3/2.1 и возвращает вам ответ, как только вы нажмете клавишу ENTER (это позволяет использовать компьютер стоимостью 3000 долларов в качестве калькулятора стоимостью 10 долларов). Кроме того, интерпретаторы имеют специальные атрибуты, которые упрощают отладку. Можно, например, прервать обработку интерпретатор ной программы, отобразить содержимое определенных переменных, бегло просмотреть программу, а затем продолжить исполнение Компиляторы Компилятор-это транслятор текста на машинный язык, который считывает исходный текст. Он оценивает его в соответствии с синтаксической конструкцией языка и переводит на машинный язык. Другими словами, компилятор не исполняет программы, он их строит. Интерпретаторы невозможно отделить от программ, которые ими прогоняются, компиляторы делают свое дело и уходят со сцены. При работе с компилирующим языком, таким как Турбо-Бейсик, вы придете к необходимости мыслить о ваших программах в признаках двух главных фаз их жизни: периода компилирования и периода прогона.

2. КЛАССИФИКАЦИЯ ЯЗЫКОВ ПРОГРАММИРОВАНИЯ 2.1. Машинно – ориентированные языки Машинно – ориентированные языки – это языки, наборы операторов и изобразительные средства которых существенно зависят от особенностей ЭВМ (внутреннего языка, структуры памяти и т.д.). Машинно –ориентированные языки позволяют использовать все возможности и особенности Машинно – зависимых языков: - высокое качество создаваемых программ (компактность и скорость выполнения); - возможность использования конкретных аппаратных ресурсов; - предсказуемость объектного кода и заказов памяти; - для составления эффективных программ необходимо знать систему команд и особенности функционирования данной ЭВМ; - трудоемкость процесса составления программ (особенно на машинных языках и ЯСК), плохо защищенного от появления ошибок; - низкая скорость программирования; - невозможность непосредственного использования программ, составленных на этих языках, на ЭВМ других типов.

Машинно-ориентированные языки по степени автоматического программирования подразделяются на классы: Машинный язык компьютер имеет свой определенный Машинный язык (далее МЯ), ему предписывают выполнение указываемых операций над определяемыми ими операндами, поэтому МЯ является командным. Однако, некоторые семейства ЭВМ (например, ЕС ЭВМ, IBM/370/ и др.) имеют единый МЯ для ЭВМ разной мощности. В команде любого из них сообщается информация о местонахождении операндов и типе выполняемой операции Языки Символического Кодирования Языки Символического Кодирования (далее ЯСК), так же, как и МЯ, являются командными. Однако коды операций и адреса в машинных командах, представляющие собой последовательность двоичных (во внутреннем коде) или восьмеричных (часто используемых при написании программ) цифр, в ЯСК заменены на символы (идентификаторы), форма написания которых помогает программисту легче запоминать смысловое содержание операции. Это обеспечивает существенное уменьшение числа ошибок при составлении программ Автокоды Есть также языки, включающие в себя все возможности ЯСК, посредством расширенного введения макрокоманд - они называются Автокоды. Развитые автокоды получили название Ассемблеры. Сервисные программы и пр., как правило, составлены на языках типа Ассемблер Макрос Язык, являющийся средством для замены последовательности символов описывающих выполнение требуемых действий ЭВМ на более сжатую форму - называется Макрос (средство замены). В основном, Макрос предназначен для того, чтобы сократить запись исходной программы. Компонент программного обеспечения, обеспечивающий функционирование макросов, называется макропроцессором.

2.2. Машинно – независимые языки Машинно – независимые языки – это средство описания алгоритмов решения задач и информации, подлежащей обработке. Они удобны в использовании для широкого круга пользователей и не требуют от них знания особенностей организации функционирования ЭВМ и ВС. Подобные языки получили название высокоуровневых языков программирования. Программы, составляемые на таких языках, представляют собой последовательности операторов, структурированные согласно правилам рассматривания языка(задачи, сегменты, блоки и т.д.). Операторы языка описывают действия, которые должна выполнять система после трансляции программы на МЯ. Программист получил возможность не расписывать в деталях вычислительный процесс на уровне машинных команд, а сосредоточиться на основных особенностях алгоритма Проблемно – ориентированные языки С расширением областей применения вычислительной техники возникла необходимость формализовать представление постановки и решение новых классов задач. Необходимо было создать такие языки программирования, которые, используя в данной области обозначения и терминологию, позволили бы описывать требуемые алгоритмы решения для поставленных задач, ими стали проблемно – ориентированные языки. Эти языки, языки ориентированные на решение определенных проблем, должны обеспечить программиста средствами, позволяющими коротко и четко формулировать задачу и получать результаты в требуемой форме.Проблемных языков очень много, например:Фортран, Алгол – языки, созданные для решения математических задач; Simula, Слэнг - для моделирования; Лисп, Снобол – для работы со списочными структурами.

Универсальные языки Универсальные языки были созданы для широкого круга задач: коммерческих, научных, моделирования и т.д. Первый универсальный язык был разработан фирмой IBM, ставший в последовательности языков Пл/1. Второй по мощности универсальный язык называется Алгол-68. Он позволяет работать с символами, разрядами, числами с фиксированной и плавающей запятой. Пл/1 имеет развитую систему операторов для управления форматами, для работы с полями переменной длины, с данными организованными в сложные структуры, и для эффективного использования каналов связи. Язык учитывает включенные во многие машины возможности прерывания и имеет соответствующие операторы. Предусмотрена возможность параллельного выполнение участков программ. Программы в Пл/1 компилируются с помощью автоматических процедур. Язык использует многие свойства Фортрана, Алгола, Кобола. Однако он допускает не только динамическое, но и управляемое и статистическое распределения памяти Диалоговые языки Появление новых технических возможностей поставило задачу перед системными программистами – создать программные средства, обеспечивающие оперативное взаимодействие человека с ЭВМ их назвали диалоговыми языками. Эти работы велись в двух направлениях. Создавались специальные управляющие языки для обеспечения оперативного воздействия на прохождение задач, которые составлялись на любых раннее неразработанных (не диалоговых) языках. Разрабатывались также языки, которые кроме целей управления обеспечивали бы описание алгоритмов решения задач.

Необходимость обеспечения оперативного взаимодействия с пользователем потребовала сохранения в памяти ЭВМ копии исходной программы даже после получения объектной программы в машинных кодах. При внесении изменений в программу с использованием диалогового языка система программирования с помощью специальных таблиц устанавливает взаимосвязь структур исходной и объектной программ. Это позволяет осуществить требуемые редакционные изменения в объектной программе. Одним из примеров диалоговых языков является Бэйсик. Бэйсик использует обозначения подобные обычным математическим выражениям. Многие операторы являются упрощенными вариантами операторов языка Фортран. Поэтому этот язык позволяет решать достаточно широкий круг задач Непроцедурные языки составляют группу языков, описывающих организацию данных, обрабатываемых по фиксированным алгоритмам (табличные языки и генераторы отчетов), и языков связи с операционными системами. Позволяя четко описывать как задачу, так и необходимые для её решения действия, таблицы решений дают возможность в наглядной форме определить, какие условия должны быть выполнены прежде чем переходить к какому-либо действию. Одна таблица решений, описывающая некоторую ситуацию, содержит все возможные блок-схемы реализаций алгоритмов решения. Табличные методы легко осваиваются специалистами любых профессий. Программы, составленные на табличном языке, удобно описывают сложные ситуации, возникающие при системном анализе.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Курсовая работа

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ КОМПЬЮТЕРНОЙ МАТЕМАТИКИ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Mathcad

1.1 Переменные и константы

1.2 Векторы и матрицы

1.3 Операторы

1.4 Встроенные функции

1.5 Программирование

1.6 Решение уравнений

1.7 Символьные вычисления

1.8 Графики

1.9 Полярные графики

1.10 Графики поверхностей

ГЛАВА 2. Matlab

2.1 Операционная среда системы MATLAB

2.2 Массивы, матрицы и операции с ними

2.3 Математические функции и операции

2.4 Линейная алгебра

2.5 Анализ и обработка данных

2.6 Графические команды и функции

2.7 Программирование в среде MATLAB

ГЛАВА 3. Mathematica

3.1 Mathematica как калькулятор

3.2 Палитры и кнопки

3.3 Вычислительная мощь системы Mathematica

3.4 Математические возможности системы Mathematica

3.5 Построение вычислений

3.6 Визуализация в системе Mathematica

3.7 Основной подход к описанию объектов

3.8 Mathematica как язык программирования

ГЛАВА 4. Сравнительный анализ. Вывод

ГЛАВА 5. Практическая часть

Список использованных источников

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

Введение

В наше время в связи с развитием информационных технологий появились так называемые системы компьютерной математики, или их ещё называют математические пакеты, которые облегчают выполнение различных математических задач, помогают проверить решение задачи с помощью компьютерной программы. Намного сокращается время выполнения задач различной сложности. Для сотен тысяч специалистов в различных отраслях промышленности, занятых инженерными и научными исследованиями, системы компьютерной математики обеспечили превосходную среду для организации вычислений. Поэтому знакомство с основами организации математических пакетов может быть полезно как специалистам, приступающим к освоению этой системы, так и студентам вузов по самым различным специальностям.Они имеют чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы, так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных, алгебраические и логические операции.Большинство упражнений из курса высшей математики может быть решено с помощью всего лишь одной команды. Можно вычислять интегралы, решать дифференциальные уравнения, обыкновенные уравнения и системы линейных уравнений. Предоставлен широкий выбор работы с матрицами, векторами. Возможно построение двумерных и трёхмерных графиков. Существует несколько математических пакетов, таких как Mathcad, MATLAB, Mathematica, Maple, Statistica и другие. Но на примере рассмотрим три из них: Mathcad, MATLAB и Mathematica; каждый в отдельности - его особенности и интерфейс, а потом проведём сравнительный анализ между ними.

Глава 1. Mathcad

Mathcad - программное средство, среда для выполнения на компьютере разнообразных математических и технических расчетов, снабженная простым в освоении и в работе графическим интерфейсом, которая предоставляет пользователю инструменты для работы с формулами, числами, графиками и текстами. В среде Mathcad доступны более сотни операторов и логических функций, предназначенных для численного и символьного решения математических задач различной сложности. Меню в Mathcad не представляет собой ничего необычного: как и во многих других программах имеются различные панели инструментов, панель форматирования. Кроме того есть панель "Математика", которая включает в себя такие панели как "Калькулятор", "Графика", "Матрицы", "Вычисления", "Исчисление", "Логический", "Программирование", "Греческий" и "Символьный". Эти панели содержат различные символы, не набираемые с клавиатуры, а также функции.

1.1 Переменные и константы

Здесь описаны допустимые имена переменных и функций Mathcad, предопределенные переменные подобные, а также представления чисел. Mathcad оперирует комплексными числами так же легко, как и вещественными. Переменные Mathcad могут принимать комплексные значения, и большинство встроеннных функций определено для комплексных аргументов.

Имена

Mathcad различает греческие и римские буквы.

Если использовать греческий символ вместо соответствующего римского в имени переменной или функции, Mathcad воспримет его как другое имя.

Буквенные индексы

Если поместить точку в имени переменной, Mathcad отобразит всё следующее за ней как нижний индекс. Можно использовать эти буквенные нижние индексы для создания переменных с именами подобными vel init и u air .

Предопределённые переменные

Mathcad содержит восемь переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Эти переменные называются предопределенными или встроенными переменными. Предопределенные переменные или имеют общепринятое значение, подобно p и e , или используются как внутренние переменные, управляющие работой Mathcad, подобно ORIGIN и TOL.

Можно управлять значениями TOL, ORIGIN, PRNPRECISION и PRNCOLWIDTH без необходимости явно определять их в рабочем документе.

Полный список предопределенных переменных Mathcad и их значений по умолчанию приведён ниже. См. «Таблица 1» («Приложение 1»).

Числа

Этот раздел описывает различные типы чисел, используемых Mathcad, и способы их записи в формулы.

Используемые числа

Mathcad интерпретирует всё, начинающееся цифрой, как число. Цифра может сопровождаться:

· другими цифрами,

· десятичной точкой,

· цифрами после десятичной точки,

· одной из букв h или o, для шестнадцатеричных и восьмеричных чисел, i или j для комплексных чисел.

В Mathcad для отделения дробной части десятичной дроби используется точка, а запятая используется для отделения чисел друг от друга, например, значений дискретного аргумента или чисел в таблице ввода.

Мнимые числа

Для ввода мнимого числа нужно вслед за его модулем ввести символ мнимой единицы i или j , например, 1i или 2.5j . Нельзя использовать i или j сами по себе для обозначения мнимой единицы.

1.2 Векторы и матрицы

Здесь описаны массивы в Mathcad. В то время как обычные переменные (скаляры) хранят одиночное значение, массивы хранят много значений. Как обычно принято в линейной алгебре, массивы, имеющие только один столбец, будут часто называться векторами, все прочие - матрицами.

Вычисления с массивами

Переменные могут представлять массивы так же, как скаляры. Определение переменной как массива во многом схоже с определением скаляра.

Например, если мы определили вектор v , Можно теперь использовать имя v вместо самого вектора в любом выражении.

Нижние индексы и верхние индексы

Можно обращаться к отдельным элементам массива, используя нижние индексы. Можно также обращаться к отдельному столбцу массива, используя верхний индекс. Чтобы напечатать нижний индекс, используйте кнопки на панели инструментов.

Вектор и элементы матрицы обычно нумеруются, начиная с нулевой строки и нулевого столбца.

Векторные и матричные операторы

Некоторые из операторов Mathcad имеют особые значения в применении к векторам и матрицам. Например, символ умножения означает просто умножение, когда применяется к двум числам, но он же означает скалярное произведение, когда применяется к векторам, и умножение матриц -- когда применяется к матрицам. Список векторных и матричных операторов приведён ниже. См. «Таблица 2» («Приложение 2»).

Векторные и матричные функции

Mathcad содержит функции для обычных в линейной алгебре действий с массивами. Эти функции предназначены для использования с векторами и матрицами. Если явно не указано, что функция определена для векторного или матричного аргумента, не следует в ней использовать массивы как аргумент.

Размеры и диапазон значений массива

В Mathcad есть несколько функций, которые возвращают информацию относительно размеров массива и диапазона его элементов: rows(A) - число строк в массиве A , cols(A) - число столбцов в массиве A , length(v) - число элементов в векторе v, max(A) - самый большой элемент в массиве A.

Специальные типы матриц

Можно использовать следующие функции, чтобы произвести от массива или скаляра матрицу специального типа или формы. Это функции diag (возвращает диагональную матрицу), rref (Ступенчатая форма матрицы) identity (n ) (единичная матрица n x n) и другие функции.

Специальные характеристики матрицы

Можно также находить ранг матрицы: rank (A ) и норму: norm 1(А) .

Формирование новых матриц из существующих

В Mathcad есть функции для объединения матриц вместе -- бок о бок, или одна над другой. Одна из них: stack (А, В ) - массив, сформированный расположением A над B . В Mathcad также есть функция для извлечения подматрицы: submatrix (А , ir , jr , ic , jc ) - Субматрица, состоящая из всех элементов, содержащихся в строках с ir по jc и столбцах с ic по jc .

1.3 Операторы

В Mathcad используются обычные операторы, подобные + и /, а также операторы, определенные для матриц, например, операторы транспонирования и нахождения детерминанта, и специальные операторы типа вычисления интегралов и производных.

Список операторов

Неполный список операторов Mathcad приведён ниже. См. «Таблица 3» («Приложение 3»). Большинство операторов можно ввести в рабочий документ, используя палитры операторов. Чтобы открыть палитру операторов, нажмите на нужную кнопку на полосе кнопок непосредственно под командами меню.

Все перечисленные в таблице операторы можно набирать с клавиатуры, можно найти на панели инструментов в меню Математика . Это панели Арифметика, Матанализ, Булево.

1.4 Встроенные функции

Здесь перечислены и описаны многие из встроенных функций Mathcad.

Функции, используемые для работы с векторами и матрицами, описаны в Пункте “Векторы и матрицы”.

Вставка встроенных функций

Чтобы вставить функцию в Mathcad, можно кликнуть на панели инструментов Вставить ->Функция.

Трансцендентные функции

Этот раздел описывает тригонометрические, гиперболические и показательные функции Mathcad вместе с обратными им.

Тригонометрические функции и обратные им. Тригонометрические функции Mathcad и обратные им определены для любого комплексного аргумента. Они также возвращают комплексные значения везде, где необходимо.

Вот некоторые из них: sin(z) - возвращает синус z, asin(z) - возвращает угол в радианах, чей синус z, sec(z) - возвращает 1/cos(z), секанс z. Остальные тригонометрические функции определяются аналогично.

Гиперболические функции

Эти функции также могут использовать комплексный аргумент и возвращать комплексные значения. Гиперболические функции тесно связаны с тригонометрическими функциями.

Одна из них - sinh (z) - возвращает гиперболический синус z.

Логарифмические и показательные функции

Логарифмические и показательные функции Mathcad могут использовать комплексный аргумент и возвращать комплексные значения: exp(z) -возвращает e в степени z, ln(z) - возвращает натуральный логарифм z,

log(z) - возвращает логарифм z по основанию 10.

Усечение и функции округления

Все эти функции извлекают какую-либо часть своего аргумента.

Функции Re, Im и arg извлекают соответствующую часть комплексного числа (вещественная, мнимая, и когда z представлен в форме re i q). Функции ceil и floor возвращают ближайшее целое число большее и меньшее аргумента соответственно. Эти функции могут быть использованы для создания функции, возвращающей дробную часть числа.

Функции сортировки

Mathcad содержит три функции для сортировки массивов и одну для обращения порядка их элементов:

sort(v) - возвращает элементы вектора v , отсортированные в порядке возрастания.

1.5 Программирование

Mathcad позволяет писать программы. Программа в Mathcad есть выражение, в свою очередь, состоящее из других выражений. Программы Mathcad содержат конструкции, во многом подобные программным конструкциям языков программирования: условные передачи управления, операторы циклов, области видимости переменных, использование подпрограмм и рекурсии. Написание программ в Mathcad позволяет решить такие задачи, которые невозможно или очень трудно решить другим способом.

Создание программ

Программа Mathcad есть частный случай выражения Mathcad. Подобно любому выражению, программа возвращает значение, если за ней следует знак равенства. Точно так же, как переменную или функцию можно определить через выражение, их можно определить и с помощью программы.

Главным различием между программой и выражением является способ задания вычислений. При использовании выражения алгоритм получения ответа должен быть описан одним оператором. В программе может быть использовано столько операторов, сколько нужно.

Условные операторы

Обычно Mathcad выполняет операторы программы в порядке сверху вниз. Могут встретиться случаи, в которых какой-нибудь оператор нужно выполнить только в случае выполнения некоего условия. Этого можно добиться с помощью оператора “if ”.

Циклы

Одним из величайших преимуществ программирования является возможность многократного выполнения некоторой последовательности операторов в цикле. Mathcad предлагает два вида циклов, отличающихся по способу определения условия завершения цикла.

· Если заранее точно известно необходимое число выполнений цикла, то целесообразно использовать цикл типа for .

· Если цикл должен завершиться по выполнении некоторого условия, причем момент выполнения этого условия заранее не известен, то целесообразно использовать цикл типа while .

Программы в программах

Одной из черт, определяющих гибкость методов программирования, является возможность использовать одни программные структуры внутри других. В Mathcad это можно сделать тремя путями:

· Один из операторов программы можно сделать, в свою очередь, программой.

· Можно определить программу где-нибудь в другом месте и вызывать ее из других программ так, как если бы она была подпрограммой.

· Можно определить функцию рекурсивным образом.

1.6 Решение уравнений

Здесь описано, как при помощи Mathcad решать уравнения и системы уравнений. Можно решать как одно уравнение с одним неизвестным, так и системы уравнений с несколькими неизвестными. Максимальное число уравнений и неизвестных в системе равно пятидесяти.

Решение одного уравнения

Для решения одного уравнения с одним неизвестным используется функция roo t (f (z ), z ) - возвращает значение z, при котором выражение или функция f (z ) обращается в 0.

Функция root предназначена для решения одного уравнения с одним неизвестным.

Системы уравнений

Mathcad дает возможность решать также и системы уравнений. Результатом решения системы будет численное значение искомого корня. Для символьного решения уравнений необходимо использовать блоки символьного решения уравнений. При символьном решении уравнений искомый корень выражается через другие переменные и константы.

Find (z 1, z 2, z 3, . . .) - возвращает решение системы уравнений. Число аргументов должно быть равно числу неизвестных.

Ключевое слово Given , стоящее вначале определения уравнения, сами уравнения и неравенства, которые следуют за ним, и какое-либо выражение, содержащее функцию Find, называются блоком решения уравнений .

1.7 Символьные вычисления

Здесь описываются символьные преобразования в Mathcad. Символьные преобразования описаны ниже. См. «Таблица 4» («Приложение 4»).

1.8 Графики

Графики в Mathcad являются и универсальными, и легкими в использовании. Чтобы создать график, щёлкните в месте, где нужно вставить график, выберите Декартов график из меню Графика и заполните пустые поля. Можно всячески форматировать графики, изменяя вид осей и начертания кривых и испольуя различные метки.

Вставка графика

Чтобы вставить график в Mathcad, можно кликнуть на панели инструментов «Графика».

Вообще графики строятся на основе имеющихся шаблонов. Первоначально необходимо задать функцию графика.

Редактируются нижние, верхние, левые и правые границы графика. Если нажать двойным щелчком левой кнопкой мыши на графике, то появится настройка графика: осей координат, цвет, стиль вывода линий. Также можно задать диапазон с шагом. Для параметрического задания функции диапазон обязателен.

1.9 Полярные графики

В ряде случаев при построении графиков удобнее пользоваться полярными, а не декартовыми координатами. Mathcad позволяет строить полярные графики.

Здесь также возможно редактирование графика и размещение нескольких графиков в одной области.

1.10 Графики поверхностей

В рабочие документы Mathcad можно включать наряду с двумерными и трехмерные графики. В отличие от двумерных графиков, которые используют дискретные аргументы и функции, трехмерные графики требуют матрицы значений. Здесь показано, как можно матрицу представить в виде поверхности в трехмерном пространстве. Также рассматривается создание, использование и форматирование поверхностей в трехмерном пространстве.

Глава 2. MATLAB

MATLAB - это интерактивная система, основным объектом которой является массив, для которого не требуется указывать размерность явно. Это позволяет решать многие вычислительные задачи, связанные с векторно-матричными формулировками, существенно сокращая время, которое понадобилось бы для программирования на скалярных языках типа C или FORTRAN.

Система MATLAB - это одновременно и операционная среда и язык программирования. Одна из наиболее сильных сторон системы состоит в том, что на языке MATLAB могут быть написаны программы для многократного использования. Пользователь может сам написать специализированные функции и программы, которые оформляются в виде М-файлов.

2.1 Оп ерационная среда системы MATLAB

Операционная среда системы MATLAB - это множество интерфейсов, которые поддерживают связь этой системы с внешним миром. Это - диалог с пользователем через командную строку или графический интерфейс, просмотр рабочей области и путей доступа, редактор и отладчик М-файлов, работа с файлами и оболочкой DOS, экспорт и импорт данных, интерактивный доступ к справочной информации, динамическое взаимодействие с внешними системами Microsoft Word, Excel Microsoft Word, Excel и др.. Реализуются эти интерфейсы через командное окно, инструментальную панель, системы просмотра рабочей области и путей доступа, редактор/отладчик М-файлов, специальные меню и т.п.

Командное окно

Командное окно системы MATLAB содержит опции, которые можно посмотреть в «Таблице 5» («Приложение 5»).

Инструментальная панель

Инструментальная панель командного окна системы MATLAB позволяет обеспечить простой доступ к операциям над М-файлами.

Эти операции включают:

· создание нового М-файла (New File);

· открытие существующего М-файла (Open File);

· копирование фрагмента (Copy);

· вставка фрагмента (Paste);

· просмотр рабочей области (Workspace Browser);

· текущая помощь (Help).

Редактор/отладчик М-файлов

В состав системы MATLAB входит редактор/отладчик М-файлов M-file Editor/Debugger, который может быть вызван из командной строки командой edit или edit <имя М-файла>.

2.2 Массивы, матрицы и операции с ними

Массивы являются основными объектами в системе MATLAB. Ниже описаны функции формирования массивов и матриц, операции над матрицами, специальные матрицы.

Формирование массивов специального вида

· ZEROS - формирование массива нулей

· ONES - формирование массива единиц

· EYE - формирование единичной матрицы

· CROSS - векторное произведение

Операции над матрицами

· DIAG - формирование или извлечение диагоналей матрицы

· TRIU - формирование верхнетреугольной матрицы (массива)

· FLIPUD - поворот матрицы относительно горизонтальной оси и другие.

Специальные матрицы

· MAGIC - магический квадрат

2.3 Ма тематические функции и операции

В системе MATLAB имеется обширная библиотека математических функций. Каждой функции соответствует определенное имя. Функция ставит в соответствие значениям своих аргументов значение результата.

Аргументы функции всегда указываются в круглых скобках после имени функции и, если их больше одного, разделяются запятыми.

Математические операции

· a+b - сложение

· a=b - оператор присваивания

· a.*b - поэлементное умножение

· a*b - матричное умножение

· a.^b - поэлементное возведение в степень

· a^b - матричное возведение в степень

· a>b - больше

· a>=b - больше или равно

· a~=b - неравно

· a==b - равно

· a&b - логическое И

· a|b - логическое ИЛИ

· ~a - логическое НЕ

· a." - транспонирование

· a" - комплексно-сопряженное транспонирование

· b(a) - индексирование

Базовые функции

· ABS - абсолютное значение

· ANGLE - аргумент комплексного числа

· REAL, IMAG - действительная и мнимая части комплексного числа

· CEIL, FIX, FLOOR, ROUND - функции округления

Трансцендентные функции

· SQRT - квадратный корень

· EXP - экспоненциальная функция

· LOG - функция натурального логарифма

· LOG10 - функции логарифма

Тригонометрические функции

· SIN, SINH - функции синуса

· COS, COSH - функции косинуса

· TAN, TANH - функции тангенса

· COT, COTH - функции котангенса

2.4 Линейная алгебра

Матрица как математический объект возникает при решении конкретных вычислительных задач, и в первую очередь при решении систем линейных алгебраических уравнений и задач на собственные значения. Прикладные задачи, которые порождают матрицы, определяют для них специальную совокупность допустимых операций, среди которых особое место занимает операция умножения.

Рассмотрим функции системы MATLAB, которые поддерживают работу с матрицами.

Характеристики матриц

· NORM - нормы векторов и матриц

· RANK - ранг матрицы

· DET - определитель матрицы

· RREF - треугольная форма матрицы

2.5 Анализ и обработка данных

В этой главе описаны функции системы MATLAB, которые предназначены для анализа и обработки данных, заданных в виде числовых массивов. Здесь рассмотрены функции вычисления среднего, медианы, конечных разностей, градиента. Представлены функции численного интегрирования, решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений.

Основные операции

· SUM, CUMSUM - суммирование элементов массива

· PROD, CUMPROD - произведение элементов массива

· SORT - сортировка элементов массива по возрастанию

· MAX - определение максимальных элементов массива

· MIN - определение минимальных элементов массива

Численное интегрирование

· TRAPZ - интегрирование методом трапеций

· QUAD, QUAD8 - вычисление интегралов методом квадратур

Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений

· ODE23, ODE45 - решение задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Вычисление минимумов и нулей функции

· FMIN, FORTIONS - минимизация функции одной переменной

· FMINS - минимизация функции нескольких переменных

· FZERO - нахождение нулей функции одной переменной

· FPLOT - построение графиков функции одной переменной

2.6 Графические команды и функции

Начиная с версии 4.0, в состав системы MATLAB входит мощная графическая подсистема, которая поддерживает как средства визуализации двумерной и трехмерной графики на экран терминала, так и средства презентационной графики.

Элементарные графические функции системы MATLAB позволяют построить на экране следующие типы графиков: линейный, логарифмический, полярный.

Для каждого графика можно задать заголовок, нанести обозначение осей и масштабную сетку.

Двумерные графики

· PLOT - график в линейном масштабе

· LOGLOG - график в логарифмическом масштабе

· SEMILOGX, SEMILOGY - график в полулогарифмическом масштабе

· POLAR - график в полярных координатах

Трехмерные графики

В системе MATLAB предусмотрено несколько команд и функций для построения трехмерных графиков.

Значения элементов числового массива рассматриваются как z-координаты точек над плоскостью, определяемой координатами x и y. Возможно несколько способов соединения этих точек. Первый из них - это соединение точек в сечении (функция plot3), второй - построение сетчатых поверхностей (функции mesh и surf).

· PLOT3 - построение линий и точек в трехмерном пространстве

· MESH, MESHC, MESHZ - трехмерная сетчатая поверхность

· SURF, SURFC - затененная сетчатая поверхность

· ZOOM - управление масштабом графика

· COLORMAP - палитра цветов

Надписи и пояснения к графикам

· TITLE - заголовки для двух- и трехмерных графиков

· XLABEL, YLABEL, ZLABEL - обозначение осей

· TEXT - добавление к текущему графику текста

Специальная графика

Раздел специальной графики включает графические команды и функции для построения столбцовых диаграмм, гистограмм, средств отображения векторов и комплексных элементов, вывода дискретных последовательностей данных, а также движущихся траекторий, как для двумерной, так и для трехмерной графики.

· BAR - столбцовые диаграммы

· HIST - построение гистограммы

· STEM - дискретные графики

· STAIRS - ступенчатый график

· WATERFALL - трехмерная поверхность

2.7 Программирование в среде MATLAB

Программирование

Файлы, которые содержат коды языка MATLAB, называются M-файлами. Для создания M-файла используется текстовый редактор; вызову М-файла предшествует присваивание значений входным аргументам; результатом является значение выходной переменной. Таким образом, вся процедура включает две операции:

· Создать M-файл, используя текстовый редактор.

· Вызвать M-файл из командной строки или из другого M-файла:

Типы M-файлов. Существует два типа M-файлов: М-сценарии и М-функции с характеристиками, указанными в «Таблице 6» («Приложение 6»).

Структура M-файла.

М-файл, оформленный в виде функции, состоит из следующих компонентов:

· Строка определения функции

· Первая строка комментария

· Комментарий

· Тело функции

Создание М-файлов. M-сценарии. M-функции

M-файлы являются обычными текстовыми файлами, которые создаются с помощью текстового редактора. Для операционной среды персонального компьютера система MATLAB поддерживает специальный встроенный редактор/отладчик, хотя можно использовать и любой другой текстовый редактор с ASCII-кодами.

М-сценарии

Сценарии являются самым простым типом M-файла - у них нет входных и выходных аргументов. Они используются для автоматизации многократно выполняемых вычислений. Сценарии оперируют данными из рабочей области и могут генерировать новые данные для последующей обработки в этом же файле. Данные, которые используются в сценарии, сохраняются в рабочей области после завершения сценария и могут быть использованы для дальнейших вычислений.

М-функции

М-функции являются M-файлами, которые допускают наличие входных и выходных аргументов. Они работают с переменными в пределах собственной рабочей области, отличной от рабочей области системы MATLAB.

Структура М-функции. M-функция состоит из:

· строки определения функции;

· первой строки комментария;

· собственно комментария;

· тела функции;

· строчных комментариев;

Каждая функция в системе MATLAB содержит строку определения функции, подобную приведенной.

Если функция имеет более одного выходного аргумента, список выходных аргументов помещается в квадратные скобки. Входные аргументы, если они присутствуют, помещаются в круглые скобки. Для отделения аргументов во входном и выходном списках применяются запятые.

Имена входных переменных могут, но не обязаны совпадать с именами, указанными в строке определения функции.

Комментарий . Для M-файлов можно создать online-подсказку, вводя текст в одной или более строках комментария.

Тело функции . Тело функции содержит код языка MATLAB, который выполняет вычисления и присваивает значения выходным аргументам. Операторы в теле функции могут состоять из вызовов функций, программных конструкций для управления потоком команд, интерактивного ввода/вывода, вычислений, присваиваний, комментариев и пустых строк.

Глава 3. Mathematica

Система Mathematica, созданная лет десять тому назад, имеет чрезвычайно широкий набор средств, переводящих сложные математические алгоритмы в программы. Все так называемые элементарные функции и огромное количество неэлементарных; алгебраические и логические операции. Система Mathematica очень широко распространена в мире, ею захвачены огромные области применения в научных и инженерных исследованиях, а также в системе образования.

3 .1 Mathematica как калькулятор

Можно использовать программу Mathematica просто как калькулятор: вводятся данные и Mathematica выводит результат.

Mathematica автоматически обрабатывает числа любого размера.

Можно работать в стандартной математической форме записи, используя палитры или специальные сочетания клавиш.

Важной особенностью системы Mathematica является ее способность оперировать с символьными выражениями так же легко, как и с числами.

Решение уравнения в системе Mathematica. Корни уравнения находятся с помощью функции Solve . Корни уравнения есть функции, зависящие от параметра.

Вычисление интеграла происходит аналогично вычислениям в других

математических пакетах.

Можно использовать систему Mathematica для построения двумерных и трехмерных графиков функций.

График этой функции показан в «Рисунке 1» («Приложение 7»).

Можно воспользоваться большим количеством вычислительных возможностей системы Mathematica простым нажатием одной из кнопок в стандартных палитрах.

3.2 Палитры и кнопки

Палитры и кнопки реализуют простой и полностью настраиваемый "мышиный" (point-and-click) интерфейс системы Mathematica.

Mathematica поставляется с несколькими стандартными палитрами.

Часть палитры Basic Calculations показана в «Таблице 7» («Приложение 8»).

Палитры являются расширением представленной клавиатуры.

В палитре символ означает позицию, в которую нужно вставить какое-либо выражение: Log , 2 , Exp, и т. д.

Создать свою собственную палитру очень легко.

С помощью команды Create Table/Matrix/Palette в меню Input можно сделать свою палитру.

Можно создавать свои палитры для ввода любой функции или оператора, например Expand, Factor, Simplify.

3.3 Вычислит ельная мощь системы Mathematica

Система Mathematica предоставляет большие вычислительные возможности, оставаясь при этом такой же простой в использовании, как и калькулятор.

Эта команда создает матрицу случайных чисел размера 100х100.

На большинстве компьютеров система Mathematica затрачивает меньше секунды на вычисление всех собственных значений этой матрицы и представление их модулей в виде графика, который показан на «Рисунке 2» («Приложение 9»).

Mathematica может оперировать с числами любого размера. На большинстве компьютеров вычисление точного значения 1000! в системе Mathematica занимает менее секунды. Mathematica легко справляется с алгебраическими преобразованиями, например разложение полинома на множители: команда Factor () .

Система Mathematica использует изощренные алгоритмы для упрощения выражений: команда Simplify () .

Во многих видах вычислений система Mathematica является мировым рекордсменом по скорости вычислений и объему обрабатываемой информации.

3.4 Математические возможности системы Mathematica

Система Mathematica объединяет в себе большой запас математических знаний и использует свои собственные алгоритмы.

В системе Mathematica реализованы сотни специальных функций, используемых в чистой и прикладной математике.

Система Mathematica может вычислять значения специальных функций с любыми параметрами и с любой точностью.

Mathematica может вычислять очень много разных типов интегралов.

Также система Mathematica умеет вычислять конечные и бесконечные суммы и произведения.

Mathematica может решать широкий класс обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.

Встроенные алгоритмы системы Mathematica способны справиться с широким спектром математических задач.

3.5 Построение вычислений

Возможность работать с формулами позволит легко объединять вместе все части расчета.

Вычисление собственных чисел матрицы: команда Eigenvalues [{{},{}}].

Система Mathematica может вычислять собственные значения,даже если в матрице присутствуют символьные параметры.

Встроенные функции системы Mathematica разработаны так, что результат вычисления одной функции можно легко использовать в качестве входных данных другой функции.

3.6 Виз уализация в системе Mathematica

Mathematica легко позволяет создавать великолепные изображения.

Эта команда рисует трехмерный параметрический график с автоматическим выбором большинства опций.

Сам график представлен на «Рисунке 3» («Приложение 10»).

Mathematica содержит графические примитивы, с помощью которых можно строить двумерные и трехмерные графики любой сложности.

Список примитивов, изображающих точку.

3.7 Основной подход к описанию объектов системы Mathematica

В основе системы Mathematica лежит идея, что все можно представить как символьное выражение.

Все символьные выражения записываются в единой форме: head.

Список элементов:

Алгебраическое выражение:

Уравнение:

Логическое выражение:

Команда:

График:

3.8 Mathem atica как язык программирования

В систему Mathematica встроен очень гибкий и интуитивно понятный язык программирования.

Язык Mathematica поддерживает все основные современные методы программирования, а также предоставляет некоторые новые возможности.

Процедурное программирование

Многие операции автоматически распространяются на списки.

Эта команда объединяет вложенные списки.

Функциональное программирование

Команда является "чистой функцией" ("pure function"). Вместо символа подставляется аргумент.

Глава 4. Сравнительный анализ. Вывод

Сравнительный анализ систем компьютерной математики проведём в виде таблицы.

Критерий сравнения
Интерфейс	Типа "wysiwyg". Набор выражений происходит от позиции курсора. Выражений с клавиатуры приходится вводить относительно немного, так как в командном окне имеются различные палитры инструментов.	Три окна: командное окно, все переменные и их типы и окно подсказок. Есть строка приглашения, обозначается знаком ">>". В отличие от Mathcad все функции приходится вводить с клавиатуры.	Строка приглашения в отличие от MATLAB разделена на две области: ввода и вывода, которые составляют вместе область всего выражения. Область ввода можно редактировать. Также имеется палитра с греческими буквами, различными символами и панель матанализа.
Работа с массивами и матрицами	Предоставлен достаточный набор функций для проведения различных операций с матрицами и векторами. Некоторые операции можно брать с соответствующей палитры, другие - вводить с клавиатуры или вставлять из меню Вставка->Функции .	Аналогично Mathematica матрицы и вектора формируются при помощи списка элементов. Функции вводятся с клавиатуры.	Многомерный набор данных создается с помощью списка, который вводится с клавиатуры. Также с клавиатуры вводятся и функции для работы с матрицами и векторами.
Решение уравнений	Различает решение уравнений и систем уравнений. Команды можно набирать с клавиатуры, можно вставлять из меню.	Решает уравнения и системы уравнений функцией с различными параметрами.	Содержит несколько функций для решения уравнений и систем уравнений. Функции могут находить корни уравнений с параметром. Также имеется функция для особых решений.
Математические операторы	Приведен в таблице целый ряд операторов, как простых типа сложения, так и вычисления суммы, произведения, интегралов и производных и т.д., которые можно вводить с клавиатуры или вставлять из соответствующей палитры.	Здесь в отличие от Mathcad все операторы вводятся с клавиатуры в виде отдельных символов и функций. Дан относительно подробный список операторов.	Также, как и в MATLAB операторы приходится вводить с клавиатуры, но некоторые можно найти и на палитре инструментов.
Встроенные функции	Построены по принципу всех функций: название функции и параметры в скобках. Можно выделить функции упрощения выражения, раскрытия скобок, тригонометрические и целый ряд других.	Здесь в основном используются только функции, которые вводятся с клавиатуры.	Приведено множество функций различного назначения с различным числом параметров. Помогают пользователю в решении различного характера задач.
Программирование	Предоставлены шаблоны для создания программ и подпрограмм. В качестве выходного значения указывается последнее значение, вычисленное программой. Также внутри программы можно использовать функции, описанные ранее. Программы пишутся в том же файле, что и все вычисления.	Здесь программы создаются в виде отдельных М - файлов. Если написать программу какой-нибудь функции, то эту функцию можно будет использовать как стандартную. Также в программу можно вставлять комментарии.	Можно создавать различные функции и оперировать с ними. Позволяет внутри одного блока ввода создавать программы. Результатом будет последнее вычисленное значение. В отличие от Mathcad, где программы пишутся "в столбик", здесь пишутся в строку.
Графические возможности	Графики строятся на основе имеющихся шаблонов. Основные виды: график в декартовой плоскости, в полярной системе координат, трёхмерный в виде гладкой поверхности, в виде контурных кривых и т.д. Сначала задаётся функция графика, диапазон, затем строится сам график, который можно редактировать.	Функция графика создаётся из командной строки. Графики создаются на формах в определённой системе координат. В команде построения можно указывать свойства графика.	Функция, которая рисует график, заканчивается на "PLOT" в двухмерном случае, и "PLOT 3D" в трёхмерном случае. Чтобы построить график, нужно сначала задать функцию. Также можно и редактировать график.

Вывод

Как видно из сравнительного анализа, все математические пакеты сходны между собой. У них похожие принципы построения вычислений, графиков функций. И в Mathcad, и в MATLAB, и в Mathematica есть списки встроенных функций и операторов. Но имеются и отличия, например в интерфейсе, методах программирования. На данном уровне развития образования, я думаю, что без систем компьютерной математики обойтись нельзя. Иначе - зачем они тогда появились?

Глава 5. Практическая часть

Требовалось создать сайт с одноименным названием курсовой работы, а именно «Сравнительный анализ систем компьютерной математики».

Сайт создан с целью доведения информации о назначении систем компьютерной математики до всех желающих.

Сайт содержит следующие html страницы: 1 - Главная страница; 2 - Mathcad; 3 - MATLAB; 4 - Mathematica; 5 - Сравнительный анализ. Вывод.

Страницы Mathcad, MATLAB, Mathematica содержат в свою очередь тоже по несколько страниц.

Структура папок для хранения структуры сайта такова: создана папка «sweta», в которой содержатся все страницы и всё содержимое сайта. В данной папке помещена главная страница ind.htm и все страницы сайта.

Также в этой папке находится папка ind.files, в которой содержится таблица стилей mystyle.css, графические файлы, подключаемые к страницам сайта, и несколько папок, в которых в свою очередь также содержатся графические файлы, подключаемые к страницам сайта.

Файл ind. htm, как говорилось ранее, является главной страницей.

На этой странице в верхнем левом углу размещён лейбл, который непосредственно связан с названием сайта и иллюстрирует его в какой - то мере. Лейбл является необходимым звеном главной страницы сайта.

Рядом с лейблом находится собственно название сайта. В центре страницы расположена таблица, состоящая из двух столбцов: в первом находится меню, также оформленное в виде таблицы; в правом - часть повествования, то есть введение.

Внизу главной страницы идёт бегущая строка с электронным адресом создателя сайта.

Из главной страницы с помощью гиперссылок можно попасть на четыре страницы - это файлы ind1.htm - общее о Mathcad, ind2.htm - общее о MATLAB, ind3.htm - общее о Mathematica и ind4.htm - сравнительный анализ математических пакетов и вывод.

На этих страницах вверху расположено меню, далее следует общая информация о конкретном пакете и гиперссылки на отдельные страницы сайта, предназначенные для Mathcad, MATLAB и Mathematica соответственно. Вернуться обратно в главное меню можно при помощи гиперссылок, расположенных вверху этих страниц. Большинство страниц включает в себя рисунки, иллюстрирующие выложенную на сайте теорию.

Все html - файлы, нумерующиеся с единицы, относятся к системе Mathcad, нумерующиеся с двойки - к MATLAB, с тройки - к системе Mathematica.

Общий фон сайта - светло-сиреневый, что облегчает чтение текста и благоразумно, если пользователь станет распечатывать web-страницу.

Шрифт - 13,5 размера, следовательно, читается хорошо.

Все страницы сайта создаются с использованием таблицы стилей, которая называется mystyle.css. Она включает в себя заголовки 1-4 уровней, пункты меню 1-4 уровней, гиперссылки, таблицы и ячейки таблиц, основной текст.

Таблица стилей подключается как внешний файл, ссылка на неё внедряется в документ при помощи тега .

Для создания сайта были использованы теги, указанные ниже.

- является контейнером, который заключает в себе всё содержимое web-страницы.

- заголовок документа.